Esercizio 7 – Derivatore con Segnale Sinusoidale
Calcolo dell’uscita di un derivatore ideale alimentato da sin ( ω t ) Derivatore con Segnale Sinusoidale 🔹 Obiettivo dell’esercizio Determinare l’espressione e la forma d’onda della tensione di uscita V o u t ( t ) di un derivatore con opamp , alimentato con un segnale sinusoidale . 📐 Dati del problema V in ( t ) = sin ( 1000 t ) V R = 10 k Ω C = 0.1 μ F OpAmp ideale 📘 Formula da usare Il derivatore ideale invertente ha questa formula: V o u t ( t ) = − RC ⋅ d t d V in ( t ) 🧮 Svolgimento passo passo Calcolo della derivata del segnale d’ingresso: d t d [ sin ( 1000 t ) ] = 1000 ⋅ cos ( 1000 t ) Calcolo del prodotto RC : RC = 1 0 4 ⋅ 0.1 × 1 0 − 6 = 1 0 − 3 = 0.001 Applichiamo la formula: V o u t ( t ) = − 0.001 ⋅ 1000 ⋅ cos ( 1000 t ) = − cos ( 1000 t ) ✅ Risultato finale V o u t ( t ) = − cos ( 1000 t ) 🧾 Spiegazione semplice Un derivatore con opamp trasforma il segnale sinusoidale in coseno , applic...