Esercizio 4 – Amplificatore Differenziale (Sottrattore)

Calcolo della differenza tra due segnali con OpAmp

Amplificatore Differenziale (Sottrattore)

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🔹 Obiettivo dell’esercizio

Calcolare la tensione di uscita Vout​ di un circuito differenziale, che sottrae due segnali d’ingresso utilizzando un amplificatore operazionale.

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📐 Dati del problema

• V1​=5V (collegato al ramo invertente)

• V2​=2V (collegato al ramo non-invertente)

• Tutte le resistenze sono uguali: R1​=R2​=R3​=R4​=10kΩ

• OpAmp ideale

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📘 Formula da usare

Nel caso con resistenze tutte uguali, la formula si semplifica a:

Vout​=V2​−V1​

Se invece vuoi usare la forma completa per un ripasso:

Vout​=(R1​R2​​)⋅(V2​−V1​)

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🧮 Svolgimento passo passo

1. Individua la configurazione:

   • Il ramo invertente riceve V1​ tramite R1​, con retroazione attraverso R2​.

   • Il ramo non-invertente riceve V2​ tramite un partitore simmetrico R3​ e R4​, collegate tra V2 e massa.

   • Le quattro resistenze sono uguali, quindi il circuito è bilanciato.

2. Applica la formula (semplificata):

   Vout​=V2​−V1​=2V−5V=−3V

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✅ Risultato finale

Vout​=−3V​

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🧾 Spiegazione semplice

Il circuito differenziale sottrae due segnali analogici:

• Quando V1​>V2​, l’uscita è negativa

• Quando V2​>V1​, l’uscita è positiva

Viene usato per misurare differenze tra due tensioni, ad esempio per leggere sensori in modalità differenziale o per eliminare segnali comuni (common-mode rejection).

🎓 Da ricordare

• Se le resistenze sono uguali, il circuito fa una sottrazione pura.

• È molto utile in ambito strumentazione, sensori e trasmissione analogica.

• L’uscita è proporzionale alla differenza tra i due ingressi.